EJEMPLOS INTERES COMPUESTO

1.
Una deuda contraída a 10 años plazo, será liquidada con un pago de $80,000.00. Si la tasa cobrada fue del 20% anual capitalizable en forma trimestral, ¿De cuánto fué el préstamo?

Datos:
S = 80,000.00
j = 0.20
m = 4
n = 10

Fórmula: P = S ( 1 + j / m ) ^{- mn}
P = 80,000 ( 1 +0.20 / 4 ) ^{- 4 x10}
P = 80,000 ( 1.05 ) ^{- 40} 
P = 80,000 ( 1 / 1.05 ⁴⁰ 
P = 80,000 ( 1 / 7.039988712 )
P = 80,000 ( 0.142045682 )
P = 11,363.65 Respuesta

2.
Se desea tener reunidos $150,000.00, para comprar un terreno dentro de 5 años. Si la tasa de interés a la que se puede invertir el dinero es de 10% anual capitalizable mensualmente, ¿Qué cantidad debe ser depositada el día de hoy para reunir en el plazo estipulado los $150,000.00?

Datos:
S = 150,000.00
j = 0.10
m = 12
n = 5

Fórmula: P = S ( 1 + j / m ) ^{- mn}
P = 150,000 ( 1 +0.10 / 12 ) ^{- 12 x 5}
P = 150,000 ( 1.008333333 ) ^{- 60} 
P = 150,000 ( 1 / 1.008333333 ⁶⁰ 
P = 150,000 ( 1 / 1.645308934 )
P = 150,000 ( 0.607788591 )
P = 91,168.29 Respuesta.

Pago de una Deuda 

La señora Betty tiene una deuda, la cual deberá cancelar dentro de dos años y medio, por valor de $5'300.000, a una tasa de interés del 2.5% mensual. Si la señora desea cancelar la deuda hoy, ¿Cuánto debe pagar?

La representación en la línea del tiempo es:

VA =	?
VF =	$5.300.000
i =	2.5% mensual
n =	30 meses

Una observación importante es que si los períodos de capitalización están en meses, la tasa debe ir expresada en términos mensuales. 

Es decir, la magnitud del tiempo de capitalización, debe ser la misma magnitud de tiempo en que esté expresada la tasa.

Identificadas las variables, el valor actual de la deuda se estima mediante la formula:

• VA = VF (1 + i)^-n
• VA = 5.300.000 (1 + 0,025)^-30
• VA = $2.526.736,25

 Valor a cancelar hoy $ 2.526.736,25