VALOR ACTUAL ( CONCEPTO Y EJEMPLO )

“El valor actual es el importe de efectivo a recibir o pagar en el curso normal de negocio, según se trate de un activo o de un pasivo, respectivamente, actualizado a un tipo de descuento adecuado”.Es aquí donde debemos utilizar las matemáticas financieras pues nos están pidiendo descontar un capital dado un tipo de descuento adecuado.

Podemos utilizar multitud de expresiones para determinar una fórmula que me permita su cálculo, pero nos quedamos con una que nos parece sencilla.Valor actual de un capital,  C = Cn ( 1 + i ) -n

donde

C, es el valor actual

Cn es el valor final del activo o pasivo en cuestión

n es el plazo de tiempo a actualizar

i es la tasa a la que realizamos la operación.

Ejemplo:

Calcular el valor actual de un crédito contra un cliente, suponiendo que se le han vendido mercaderías  a pagar en dos letras, una de 5.000 dentro de un año y otra de 6.000 a dos años, sabiendo que el tipo de descuento adecuado es el 6.5% anual.

Valor actual = 5.000 ( 1 + 0.065 ) -1 + 6.000 ( 1 + 0.065 ) -2 = 9.984,79

En ocasiones, los flujos de efectivo a actualizar son una cantidad mayor que en el ejemplo anterior, lo que dificultaría los cálculos el tener que realizar la sumatoria de cada uno de ellos.

Por ello, me hace falta otro concepto que es el valor actual de una renta y que se expresa así:

Valor actual de una renta postpagable An = C x  1 – ( 1 + i ) – n

i

Valor actual de una renta prepagable = C x  1 – ( 1 + i ) – n  x (1+i)

I

• Entendemos por renta postpagable aquella que comienza a pagarse o cobrarse una vez transcurrido un periodo desde que se formalizó la operación. Pensemos por ejemplo un préstamo.
• Entendemos por renta prepagable aquella que comienza a pagarse o cobrarse en el mismo momento en que se formaliza y comienza la operación. Pensemos por ejemplo un contrato de arrendamiento, donde se comienza a pagar o cobrar en el momento que se firma este.

Ejemplo:

Se alquila una máquina durante un plazo de cinco años. La renta anual es de 6.000 euros prepagables con un valor de la opción de compra de 4.000 euros. La vida útil de la máquina son 8 años. El tipo de interés  de la operación es del 4%. Firma del contrato el 01.10.2008.

Valor actual de los pagos; Se trata de una renta prepagable

V.A. = 6.000 _[1- (1.04) -5] x (1.04) + 4.000 (1.04) -5 = 31.067,68