INTERÉS COMPUESTO ( CONCEPTO Y EJEMPLO )

El interés compuesto representa el costo del dinero, beneficio o utilidad de un capital inicial (C)  o principal a una tasa de interés (i) durante un período (t), en el cual los intereses que se obtienen  al final de cada período de inversión no se retiran sino que se reinvierten o añaden al capital  inicial; es decir, se capitalizan, produciendo un capital final (Cf). Su fórmula está dada por:              M = C(1+r)n         Donde:  C = capital inicial, valor presente                                                            M = monto, valor a futuro                                                            r = tasa de interés del periodo, expresa como número decimal                                                            n = # de periodos de capitalización  O en forma equivalente:                               M = C(1+r/k)tk                 C = capital inicial                                                           M = monto o valor futuro                                                            r = tasa de interés anual, expresada como # decimal                                                            t = tiempo, expresado en años                                                            k = # de capitalizaciones por año CAPITALIZACIÓN                 # DE CAPITALIZACIONES AL AÑO       Anual                                                1      Semestral                                          2      Cuatrimestral                                     3      Trimestral                                          4      Bimestral                                           6      Mensual                                            12 EJERCICIOS: 1. Calcula el monto de un capital inicial de s/.1200 colocado durante 3 años a una tasa efectiva  del 16%? S = ? C = 1200                                       S = C(1+i)n i = 16% anual                                S = 1200(1+0,16)3 16/100 = 0.16                                S = 1873, 08  n= 3 años  2. Un banco paga por los depósitos que recibe del público una tasa nominal mensual del 2%  con capitalización trimestral. ¿Qué monto se habrá acumulado con un capital inicial de s/.2500  colocado durante 6 meses? S = ?                                                 S = C(1+i)n C = 2500                                           S = 2500(1+0.06)2 i = 2% mensual                                 S = 2809       2.3 = 6% trimestral      6/100 = 0.06      n = 6 meses      n = 2 trimestres 3. Se contrata un préstamo de $150 000 bajo una tasa del 20% anual convertible  semestralmente. ¿ Cual es la cantidad que deberá pagarse si se liquida el préstamo  5 meses después de haberlo obtenido? C= 150 000 i = 20% anual cap semestralmente                           M= C(1+i)n plazo = 15 meses                                                      M = 150 000(1+0.2/2)15/6 M = ?                                                                         M = $190,358.81.